الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{12}{5} = \frac{18}{4 v + 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{18}{4 v + 1} = \frac{12}{5}$ .

$\frac{18}{4 v + 1} = \frac{12}{5}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$18 \cdot 5 = (4 v + 1) \cdot 12$

خطوة 3

أوجِد قيمة $v$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(4 v + 1) \cdot 12 = 18 \cdot 5$ .

$(4 v + 1) \cdot 12 = 18 \cdot 5$

خطوة 3.2

اضرب $18$ في $5$ .

$(4 v + 1) \cdot 12 = 90$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $(4 v + 1) \cdot 12 = 90$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $(4 v + 1) \cdot 12 = 90$ على $12$ .

$\frac{(4 v + 1) \cdot 12}{12} = \frac{90}{12}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 v + 1) \cdot 12}{12} = \frac{90}{12}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $4 v + 1$ على $1$ .

$4 v + 1 = \frac{90}{12}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $90$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $90$ .

$4 v + 1 = \frac{6 (15)}{12}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$4 v + 1 = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 v + 1 = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 v + 1 = \frac{15}{2}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$4 v = \frac{15}{2} - 1$

خطوة 3.4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 v = \frac{15}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$4 v = \frac{15}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 v = \frac{15 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 v = \frac{15 - 2}{2}$

خطوة 3.4.5.2

اطرح $2$ من $15$ .

$4 v = \frac{13}{2}$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $4 v = \frac{13}{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $4 v = \frac{13}{2}$ على $4$ .

$\frac{4 v}{4} = \frac{\frac{13}{2}}{4}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 v}{4} = \frac{\frac{13}{2}}{4}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{\frac{13}{2}}{4}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$v = \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 3.5.3.2

اضرب $\frac{13}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

اضرب $\frac{13}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$v = \frac{13}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.5.3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$v = \frac{13}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \frac{13}{8}$

الصيغة العشرية:

$v = 1.625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$v = 1 \frac{5}{8}$